談談學習數學的方法

文章總數 : 46 年齡 : 32 注冊日期 : 2008-11-05

原文: http://www.hodao.edu.hk/~nkf/PureMathsHomepage/studyguide/studyskill.htm

pure的伙伴們! 奮鬥吧 cheers

節錄自《香港中學教育怎麼辦一位華仁留美學生的信》

頁173，作者：王浩，明窗出版社，1999年7月初版

中六的純粹數學是高級程度科目最深、最難的一科。讀了一個多月的純數，我對它的難度深有體會，也聽到一些同學的洩氣話，但我對學好這一科，在九九年高級程度中拿到A仍然保持樂觀。其實，要學好數學，要提高解題能力，關鍵在於「思路」與「運算」兩方面。

首先談思路。我以前數學很差的時候，總是有一種令人沮喪的經驗見到一條數不知如何下手。這是最可悲的境地。體育運動強調勇於參與的精神，可我連參加、嘗試去做題的機會都沒有。這實際上是思路的問題。因為我們做題目，一般都要憑過去的經驗選擇一種方法來做。換言之，做這道題所涉及的方法和技巧一定是做題的人以前試過或者見過。做一道題需要用到完全未見過的嶄新思路，這不是我們中學生的工作，而是那些從事數學研究的學者的任務。他們絞盡腦汁，創出新思路、新方法，推動整個學科的發展，有成就的數學家多少有些天份。

而高考數學拿A卻毋須天份。只要你經驗豐富，能夠選對方法去解題，難度就降低了。有些同學對純數失去信心，是因為他們花大量的時間去嘗試數學家的工作在毫無經驗的情況下，試圖將思路「想」出來。想了整晚都做不出來的題目，第二天R老師十分輕易地解答了。大家都很佩服R老師，都很想知道他是怎麼「想」出來要這樣做的。他的回答是兩個字「經驗」。

其實，R老師和我們一樣，也不是天才。他之所以會做，是因為他做過題目的數量比我們多。因此，他能輕易地看透這道題所應使用的方法和思路。如果要他去解現代數學家正在苦思冥想的難題，他同樣束手無策，因為他沒有做這類題的經驗和天才。

除了思路重要，運算也很重要。你明知要走那一條路才能到達終點，但你的走路能力有問題，你同樣無法成功。選哪一條路即思路，而走路的過程即運算。運算能力是靠訓練而提高的。我的運算能力比一般華仁仔要高，是因為我在二中受過大量的強化訓練。中六的純數對運算能力的要求相當高。有時你明知這樣做可以成功，但中間的計算卻繁複非常，這時運算能力的高低成為成敗之決定性因素。

總的來說，要避免「不知如何下手」就必須多做，見多識廣，經驗豐富則思路開闊。而運算能力的提高則有賴於刻苦的練習，熟能生巧。

思路和運算技巧的改良都離不開練習，而同天份關係不大。